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（2013·长宁区一模）已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3：1，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为99．
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（2010·邯郸二模）（1）如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；
（2）如图2，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．
①证明：FG=DG；
②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；
③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．
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如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从A沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如P与Q同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下，
（1）问几秒后三角形PBQ的面积为8平方厘米？
（2）经过几秒后三角形PBQ与三角形ABC相似？ -
如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小．
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如图，已知，△ADE∽△ABC，AD：AB=1：3，AE=4cm．求EC的长．
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与
点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
（3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值． -
（体验探究题）一道题目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一个和它相似的三角形周长为40cm，你能求出第二个三角形的各边的长吗？小芳同学看完后，沉思了一下说：“由于相似三角形的周长比等于相似比相似比，得到B′C′=1313cm，C′A′=11.511.5cm，A′B′=15.515.5cm．
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如图所示，△OAC∽△ODB，∠C=∠B，则对应边的比例式为OA OD =OA OD OC OB =OC OB AC BD ．AC BD -
△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，已知S△A’B’C’的面积为18cm2，则S△ABC=22cm2．
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如图所示，△ABC∽△AED，其中∠B=∠AED，AD=5cm，BD=6cm，AC=11cm，则AE=55cm，△ABC与△AED的相似比为11：511：5．