试题
题目:
△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,已知S
△A’B’C
’的面积为18cm
2
,则S
△ABC
=
2
2
cm
2
.
答案
2
解:∵由△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:3,
∴
S
△ABC
S
△A′B′C′
=
(
1
3
)
2
=
1
9
,所以S
△ABC
=
1
9
×18=2cm
2
.故应填2.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解.
本题考查相似三角形面积的比等于相似比的平方这一性质.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )