试题

题目：
青果学院如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小．
答案
解：（1）△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
AB：AD=AC：CD=BC：AC，
又AD=3，AC=6，BC=9，
∴AB=4.5cm．
（2）∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
解：（1）△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
AB：AD=AC：CD=BC：AC，
又AD=3，AC=6，BC=9，
∴AB=4.5cm．
（2）∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
考点梳理
相似三角形的性质．
（1）根据相似三角形的性质求出∠DAC和∠BAC的度数，找出对应边．然后根据已知边的长求出边AB和CD的长；
（2）然后根据相似三角形对应角相等，求出∠BAD的大小．
本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力，找准对应边及对应角是解决此类题目的关键．
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