试题
题目:
如图所示,△ABC∽△AED,其中∠B=∠AED,AD=5cm,BD=6cm,AC=11cm,则AE=
5
5
cm,△ABC与△AED的相似比为
11:5
11:5
.
答案
5
11:5
解:∵△ADE∽△ACB
∴
AD
AC
=
AE
AB
.
∵AB=AD+BD=11cm
∴
5
11
=
AE
11
,解得:AE=5.
∴△ABC与△AED的相似比为AC:AD=11:5.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据题意得△ADE∽△ACB,则可根据相似三角形的对应边的比相等求解.
本题考查对相似三角形性质的理解,对应边的比相等,能够由已知条件得到两三角形相似是解决本题的关键.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )