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（2000·辽宁）如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是
切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
（1）求m·n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标． -
（2000·昆明）已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM·PB=PN·AP．
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（2000·金华）如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是
方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根，
（1）求k的值；
（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由． -
（2000·江西）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心、CA的长为半径的圆分别交AB、CB于E、M，AC的延长线交
⊙C于D，连接DE交CB于N，连接BD．求证：
（1）△ABD是等腰三角形；
（2）CM2=CN·CB． -
（2000·海南）如图，CB是半圆的直径，AC与半圆相切于C点，AB与半圆相交于D点，在AC上任取一点E，连接BE交半圆于F点．求证：AB·BD=EB·BF．
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（2000·广西）如图，·ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF． -
（2000·甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x2-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得S△MPN=2
？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．3 -
（2000·福建）已知：如图，圆内接四边形ABCD，过C点作对角线BD的平行线交AD的延长线于E点．
求证：DE·AB=BC·CD． -
（1999·烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC． -
（1999·温州）如图，在△ABC中，点D在AC边上，∠A=∠DBC，
求证：BC是AC和DC的比例中项．