试题

题目:
青果学院(2000·广西)如图,·ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知BE:AB=2:3,S△BEF=4,
求S△CDF
答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥DC,
∴△BEF∽△CDF,(3分)
∵AB=DC,BE:AB=2:3,
∴BE:DC=2:3,(5分)
∴S△DCF=(
3
2
2·S△BEF=
9
4
×4=9.(7分)
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥DC,
∴△BEF∽△CDF,(3分)
∵AB=DC,BE:AB=2:3,
∴BE:DC=2:3,(5分)
∴S△DCF=(
3
2
2·S△BEF=
9
4
×4=9.(7分)
考点梳理
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
根据平行四边形的性质,可证△BEF∽△CDF,由BE:AB=2:3,可证BE:DC=2:3,根据相似三角形的性质,可证S△DCF=(
3
2
2·S△BEF=
9
4
×4=9.
本题主要考查了相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质等知识点.
综合题.
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