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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，
=AD AB
，DE=3，则BC的长为1 2 66．
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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，DE=4cm，BC=6cm，则BD的长为1.51.5cm． -
如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为12 5 ．12 5 -
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．BC=6，BG=2，则FG=1616． -
如图，n+1个边长为1的等边三角形一边均在同一直线上，设△BMN面积为S，△B1M1N1面积为S1，△B2M2N2的
面积为S2，…，△BnMnNn的面积记为Sn，则：
①S=3 8 ，3 8
②请你计算归纳S1，S2，…，可得S1+S2+…+S2011=2011 16104 3 ．2011 16104 3 -
一块含30°角的直角三角板与一块含45°角的直角三角板按如图的方式拼放在一起，其中BC=DC=5cm，等腰直角边ED与斜边AB相交于G，则EG的长是5 3 3 cm．5 3 3 -
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①∠AOB=60°；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP ⑤PQ2=PO·QE；恒成
立的结论有①②③⑤①②③⑤（把你认为正确的序号都填上）． -
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
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如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=
BC，AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．1 3
（1）设BE为x，DF为y，试用x的式子表示y．
（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值． -
如图所示在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD＞90°，AC与BD交于P点，过A作AF∥BC交BD延长
线于F，过B作BE∥AD交AC延长线于E．求证：
（1）PE=
；PA·PB PD
（2）CD∥EF．