试题

题目:
青果学院如图,△ABC的内接正方形EFGH中,EH∥BC,其中BC=4,高AD=6,则正方形的边长为
12
5
12
5

答案
12
5

解:∵EH∥BC,
∴△AEH∽△ABC;
设正方形的边长为x,则:
x
4
=
6-x
6

解得x=2.4=
12
5

故正方形的边长为2.4.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;解一元一次方程;正方形的性质.
由EH∥BC,可证得△AEH∽△ABC,设出正方形的边长,然后根据相似三角形得到的比例线段求解.
此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定和性质,难度不大.
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