数学
如图,梯形ABCD中,点E、F分别在边AB、DC上,AD∥BC∥EF,BE:EA=1:2,若AD=2,BC=5,则EF=
4
4
.
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=
4
3
4
3
.
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC=2BE,连接AE交BD于点F,若△BFE的面积为2,则△AFD的面积为
18
18
.
如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于
8
8
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD⊥DE,DE=BE,若AC=6,BC=9时,则CD=
4
4
.
直角三角形ABC中,∠A=90°,正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上,如图.已知BE=6,FC=2,则正方形EFGH的面积是
12
12
.
如图,已知l
1
∥l
2
∥l
3
,矩形ABCD的四个顶点在l
1
、l
2
、l
3
上,过B作EF⊥l
2
,分别交l
1
、l
3
于E、F,若AE=1,FC=4,则l
1
与l
2
之间的距离是
2
2
.
如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S
△AEF
=3,则S
△FCD
=
27
27
.
(2013·河南模拟)如图,在直线l上摆放着三个等边三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=
1
2
CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积一依次是S
1
,S
2
,S
3
,
若S
1
+S
3
=10,则S
2
=
4
4
.
(2012·亭湖区一模)如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM=
5
5
或
2
5
5
5
5
或
2
5
5
时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.
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