试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于
8
8
．
答案
8

解：∵DE∥AB∥FG，
∴△CDE∽△CFG～CAB，
∴
S△CDE
S△CAB
=
2
32
=
1
16
，
∴
DE
BC
=
1
4
，
∵FG到DE、AB的距离之比为1：2，
∴
DE
FG
=
1
1+1
=
1
2
，
∴
S△CDE
S△CFG
=
1
4
=
2
s
，
△CFG的面积S等于8，
故答案为：8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据DE∥AB∥FG，得到△CDE∽△CFG～CAB，推出比例式
S△CDE
S△CAB
=
2
32
=
1
16
，求出
DE
BC
的值，根据FG到DE、AB的距离之比为1：2，
求出
DE
FG
=
1
2
，求出面积比等于
1
4
，把△CDE的面积代入即可求出答案．
本题主要考查对相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．
计算题．
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