数学
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,给出下列说法中:
①abc<0;②方程ax
2
+bx+c=0的根为x
1
=-1,x
2
=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x值的增大而增大;⑤a+b≤m(am+b)(m为实数);⑥不等式ax
2
+bx+c<0的解集是,-1<x<3.
正确的说法序号为
②④⑤⑥
②④⑤⑥
.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)不等式ax
2
+bx+c>0的解集为
1<x<3
1<x<3
.
(2)若y随x的增大而减小,则自变量x的取值范围是
x>2
x>2
.
(3)若方程ax
2
+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围是
k<2
k<2
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(1,1)和O(0,0)两点,则不等式ax
2
+bx-x>0的解集为
x<0或x>1.
x<0或x>1.
.
如图,有两条抛物线y=ax
2
(a>0),y=mx
2
+nx(m<0),抛物线y=mx
2
+nx的顶点在y=ax
2
上,且与x轴交于(0,0),(4,0)两点,则不等式(a-m)x
2
-nx<0的解集是
0<x<2
0<x<2
.
如图是二次函数
y
1
=a
x
2
+bx+c
和一次函数y
2
=kx+t的图象,当y
1
≥y
2
时,x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.当x满足:
0<x<3
0<x<3
时一次函数值大于二次函数的值.
函数y=x
2
-2x-2的图象如图所示,观察图象,使y≥l成立的x的取值范围是
x≤-1或x≥3
x≤-1或x≥3
.
函数
y
1
=
x
2
与y
2
=x+2的图象及交点如图所示,则不等式x
2
<x+2的解集是
-1<x<2
-1<x<2
.
已知抛物线y=x
2
-6x+5,则满足y<0的x取值范围是
1<x<5
1<x<5
.
二次函数y=x
2
+2x-1,当-3<x<0时,y的取值范围
-2≤x<2
-2≤x<2
.
第一页
上一页
61
62
63
64
65
下一页
最后一页
165702
165703
165704
165705
165706
165707
165708
165709
165710
165711