试题
题目:
已知抛物线y=x
2
-6x+5,则满足y<0的x取值范围是
1<x<5
1<x<5
.
答案
1<x<5
解:画出抛物线的图象如下所示:
由图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=3,
∴抛物线与x轴的另一交点为(5,0),
∵抛物线开口向上,
∴当y<0时,1<x<5.
故答案为:1<x<5.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式(组).
先画出抛物线的图象,观察图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=3,由此可判断抛物线与x轴的另一交点坐标,根据抛物线与x轴的两交点坐标,可确定当y<0时,x的取值范围.
本题考查了根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴两交点的方法,函数值的符号与抛物线的开口方向,x轴的交点坐标相关.
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