数学

已知关于x的方程x²+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，求实数k的取值范围．

设A和B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异交点，M为抛物线的顶点，若△ABM为Rt△，求k的值．

已知抛物线y=-x²+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上方的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，求AD的取值范围．

k为何值时，对于0与1之间（不包括0与1）取的值x，二次函数y=x²-2kx+2k-1的值恒为正？

设二次函数y=ax²+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到二次函数y=x²-8x+10．
（1）求b、c的值；
（2）若第（1）小题中的函数与x轴的交点为A、B，试在x轴的下方的图象上确定一点P，使得△PAB的面积最大，你能求出△PAB的面积吗？

若抛物线y=x2-

x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

若关于x的函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15-a，则b的值是（　　）

关于抛物线y=（x-1）²+2，下列结论中不正确是（　　）

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