试题

若关于x的函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（　　）
A．3或0
B．a＞-

1

40

且a≠3
C．0或-

1

40

D．3或0或-

1

40

D
解：因为关于x的函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴只有两个交点，即与x轴、y轴各有一个交点．
所以此函数若为二次函数，则b²-4ac=[-（4a-1）]²-4（a-3）×4a=0，
即40a+1=0，
解得：a=-

1

40

；
若a=0，二次函数图象过原点，满足题意．
若此函数为一次函数，则a-3=0，所以a=3．
所以若关于x的函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=3或0或-

1

40

．
故选：D．