数学
（2011·金山区二模）用换元法解方程
2
x
2
-2x
-
x
2
+2x=1
时，如设
y=
1
x
2
-2x
，则将原方程化为关于y的整式方程是
2y
2
-y-1=0
2y
2
-y-1=0
．
（2011·杭州一模）数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x
2
-4x+3=0的两个根，则b=
3
3
．
（2010·奉贤区二模）方程
x
=-x的根是x=
0
0
．
（2008·上城区模拟）方程
x
2
+4
3
x+12=0
的根是
x
1
=x
2
=-2
3
x
1
=x
2
=-2
3
．
（2008·海口一模）方程x
2
-2x=3的解是
x
1
=-1，x
2
=3
x
1
=-1，x
2
=3
．
（2008·丹阳市模拟）若代数式
x-2
x+3
的值为0，则x=
2
2
；若代数式（x-2）（x+3）=0，则x=
2或-3
2或-3
．
解方程
（1）25x
2
-16=0
（2）x
2
-6x-18=0（配方法）
（3）x（x-2）-x+2=0
（4）x
2
+x-3=0（公式法）
读下列材料：
（1）已知一元二次方程x
2
-5=0的解为：x
1
=
5
或x
2
=
-
5
，所以因式分解x
2
-5=（x
-
5
）（x
+
5
）
（2）已知一元二次方程x
2
-x-2=0的解为：x
1
=2或x
2
=-1，所以因式分解x
2
-x-2=（x-2）（x+1）
（3）已知一元二次方程3x
2
-x-4=3（x+1）（x
-
4
3
），二次方程3x
2
-x-4=0的解为：
x
1
=-1，x
2
=
4
3
x
1
=-1，x
2
=
4
3
，所以因式分解3x
2
-x-4=
3（x+1）（x
-
4
3
）
3（x+1）（x
-
4
3
）
．
请根据以上提供的信息将下列代数式进行因式分解：①2x
2
-5x-7 ②4x
2
+3x-27．
计算：
（1）3
27
÷
3
2
+（
2
-1）
2
（2）解方程：2x
2
+x-6=0．
解方程：
（1）（x+1）
2
-144=0
（2）3（x-2）
2
=x（x-2）
（3）
1
2
x
2
-
1
3
x-
1
6
=0
（4）（x+2）
2
-10（x+2）+24=0．
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