试题

解方程：
（1）（x+1）²-144=0
（2）3（x-2）²=x（x-2）
（3）

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

解：（1）∵（x+1）²-144=0，
∴（x+1）²=144，
∴x+1=±12，
解得：x₁=11，x₂=-13；

（2）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
即x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；

（3）∵

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0，
∴3x²-2x-1=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
即3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=1；

（4）∵（x+2）²-10（x+2）+24=0，
∴（x+2-4）（x+2-6）=0，
即（x-2）（x-4）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4．
解：（1）∵（x+1）²-144=0，
∴（x+1）²=144，
∴x+1=±12，
解得：x₁=11，x₂=-13；

（2）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
即x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；

（3）∵

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0，
∴3x²-2x-1=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
即3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=1；

（4）∵（x+2）²-10（x+2）+24=0，
∴（x+2-4）（x+2-6）=0，
即（x-2）（x-4）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4．