试题

题目：
（2011·金山区二模）用换元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1时，如设y=
1
x2-2x
，则将原方程化为关于y的整式方程是
2y2-y-1=0
2y2-y-1=0
．
答案
2y2-y-1=0

解：设y=
1
x2-2x
，
则原方程可变为2y-
1
y
-1=0，
去分母得2y2-y-1=0．
故答案为：2y2-y-1=0．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x2-2x，设y=
1
x2-2x
，换元后整理即可求得．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x2-2x，再用字母y代替解方程，难度适中．
应用题．
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