试题

题目：
解方程
（1）25x2-16=0
（2）x2-6x-18=0（配方法）
（3）x（x-2）-x+2=0
（4）x2+x-3=0（公式法）
答案
解：（1）x2=
16
25
，
所以x=±
6
5
，
即x1=
6
5
，x2=-
6
5
；
（2）x2-6x=18，
x2-6x+9=18+9，
（x-3）2=27，
x-3=±3
3

所以x1=3+3
3
，x2=3-3
3
；
（3）x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x1=2，x2=1；
（4）△=1-4×（-3）=13，
x=
-1±
13
2×1

所以x1=
-1+
13
2
，x2=
-1-
13
2
．
解：（1）x2=
16
25
，
所以x=±
6
5
，
即x1=
6
5
，x2=-
6
5
；
（2）x2-6x=18，
x2-6x+9=18+9，
（x-3）2=27，
x-3=±3
3

所以x1=3+3
3
，x2=3-3
3
；
（3）x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x1=2，x2=1；
（4）△=1-4×（-3）=13，
x=
-1±
13
2×1

所以x1=
-1+
13
2
，x2=
-1-
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先变形得到x2=
16
25
，然后利用直接开平分法求解；
（2）先变形得到x2-6x=18，然后把方程两边都加上9后利用配方法解方程；
（3）利用因式分解法求解；
（4）利用一元二次方程的求根公式求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．
计算题．
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