数学
已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-m=0
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x
1
，x
2
是（1）中所得方程的两个根，求x
1
x
2
+x
1
+x
2
的值．
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-3=0…①．
（1）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
（2）若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程①的另一根．
若x
1
，x
2
是关于x的方程x
2
-（2k+1）x+k
2
+1=0的两个实数根，且x
1
，x
2
都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
x
1
x
2
=
1
2
，求k的值．
已知关于x的方程x
2
+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设x
1
，x
2
是方程的两根，若x
1
2
+x
2
2
=17．求m的值．
已知关于x的方程
1
4
x
2
-(m-2)x+
m
2
=0
．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；
（2）设方程的两根为x
1
，x
2
．是否存在正数m，使得x
1
2
+x
2
2
=224？若存在请求出满足条件的m的值，若不存在，请说明理由．
已知关于x的方程2（m+1）x
2
+4mx+2m-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求m的值；
（2）已知x
1
，x
2
是已知方程的两个实数根，且x
1
+x
2
=1，试求出m的值．
已知关于x的一元二次方程x
2
+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x
1
，x
2
是原方程的两根，且x
1
2
+x
2
2
=5，求m的值，并求出此时方程的两根．
已知：关于x的方x
2
-2（m-2）x+m
2
-3m+3=0有两个不相等的实数根x
1
，x
2
．
（1）求实数m的范围；
（2）
x
2
1
+x
2
2
=22
，求m的值．
已知一元二次方程8x
2
-（2m+1）x+m-7=0，根据下列条件，分别求出m的值：
（1）两根互为倒数；（2）两根互为相反数；（3）有一根为零；（4）有一根为1．
已知方程x
2
-3x+1=0的根是x
1
和x
2
，不解方程，求下列式子的值：
（1）x
1
2
+x
2
2
；
（2）（x
1
+1）（x
2
+1）．
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