试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-3=0…①．
（1）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
（2）若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程①的另一根．
答案
解：（1）△=m
2
-4×1×（-3）=m
2
+12，
∵m
2
≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实根；
（2）设方程另一根为x
2
，
∴-1·x
2
=-3，解得x
2
=3，
∵-1+3=m，
∴m=2．
解：（1）△=m
2
-4×1×（-3）=m
2
+12，
∵m
2
≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实根；
（2）设方程另一根为x
2
，
∴-1·x
2
=-3，解得x
2
=3，
∵-1+3=m，
∴m=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．
（1）计算判别式得到△=m
2
+12，由于m
2
≥0，则△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况；
（2）设方程另一根为x
2
，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x
2
，然后利用两根之和求出m．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
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2
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2
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2
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2
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2
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1
，x
2
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1
x
2
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1
-2x
2
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