数学
已知关于x的一元二次方程
x
2
-2(m-
1
2
)x+
m
2
-2=0
有两个不相等的实数根x
1
，x
2
，且满足x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
=12，则m的值为（ ）
设x
2
-4x+2=0两根为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
-x
1
x
2
=（ ）
已知关于戈的方程ax
2
+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax
2
+bx+c=O没有实数根，则方程ax
2
+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式ax
2
+bx+c是完全平方式，则b
2
-4ac=0；④若c=0，则方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若
a
c
+
b
c
=-1
，则方程ax
2
+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a
3
，b=2a
2
，则方程ax
2
+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx
2
+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0，且
a
c
＜-1
，则方程cx
2
+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（ ）
设一元二次方程x
2
-x-1=0的两根为x
1
，x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（ ）
若a、b是方程x
2
+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a
2
+3a+b的值．
已知关于x的方程x
2
+（k+2）x+k-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x
1
，x
2
是方程的两个实数根，且（x
1
-1）（x
2
-1）=k-3，求k的值．
已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x
2
-6x+m=0的两个根．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当m取最大值时，求△ABC的面积．
已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x
2
-（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长．
已知关于x的方程x
2
-2kx+k
2
-2k+4=0有两实根分别为x
1
=m、x
2
=n，而点（m，n）在反比例函数y=
p
x
的图象上，求满足条件的p的最小值．
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