试题
题目：
已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x
2
-（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长．
答案
解：x
2
-（k+2）x+2k=0
（x-2）（x-k）=0，
∴x
1
=2，x
2
=k，
∵当k=2时，b=c=2，周长为5，
∴当k=1时，1+1=2，不能构成三角形，
∴周长为5．
解：x
2
-（k+2）x+2k=0
（x-2）（x-k）=0，
∴x
1
=2，x
2
=k，
∵当k=2时，b=c=2，周长为5，
∴当k=1时，1+1=2，不能构成三角形，
∴周长为5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；三角形三边关系．
用因式分解法求出方程的两个根分别是2和k，由三角形的三边关系，腰长只能是2，然后求出周长．
本题主要考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与6构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．
计算题；应用题；分类讨论．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
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2
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2
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2
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1
，x
2
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1
x
2
-2x
1
-2x
2
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