试题
题目：
设一元二次方程x
2
-x-1=0的两根为x
1
，x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
答案
B
解：∵一元二次方程x
2
-x-1=0的两根为x
1
，x
2
，
∴x
1
+x
2
=-
-1
1
=1，x
1
·x
2
=-1，
∴原式=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
1
-1
=-1．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
先根据一元二次方程根与系数的关系求出x
1
+x
2
及x
1
·x
2
的值，再把原式化为
x
1
+
x
2
x
1
·
x
2
的形式进行计算即可．
本题考查的是根与系数的关系，即若一元二次方程y=ax
2
+bx+c（a≠0）的两根分别为x
1
、x
2
，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
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2
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（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）