试题

题目：
若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a2+3a+b的值．
答案
解：∵a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，
∴a2+2a-2008=0，
∴a2+2a=2008  ①
a+b=-2          ②
由①②，得
a2+3a+b=（a2+2a）+（a+b）=2008-2=2006，即a2+3a+b=2006．
解：∵a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，
∴a2+2a-2008=0，
∴a2+2a=2008  ①
a+b=-2          ②
由①②，得
a2+3a+b=（a2+2a）+（a+b）=2008-2=2006，即a2+3a+b=2006．
考点梳理
根与系数的关系；一元二次方程的解．
利用一元二次方程解的定义，将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+2a=2008 ①，a+b=-2②，然后将①②代入所求的代数式并求值即可．
本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．遇到此类求代数式求值问题，应对代数式进行适当的变形，使其含有两根和、两根积的形式，再求得其值．
计算题．
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