数学
已知关于x的方程x
2
+px+q=0的两个实数根为p、q，求p、q的值．
阅读下面的材料：
∵ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根为
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
．
∴
x
1
+
x
2
=
-2b
2a
=-
b
a
，
x
1
·
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
．
综上得，设ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
、x
2
，则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
．
请利用这一结论解决问题
（1）若x
2
+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x
2
+3x+1=0的根为x
1
、x
2
，求
1
x
1
+
1
x
2
的值．
若方程x
2
+mx-1=0的一个根是
2
-1，你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗？
如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？
（2013·武汉）若x
1
，x
2
是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根，则x
1
·x
2
的值是（ ）
（2013·泸州）设x
1
、x
2
是方程x
2
+3x-3=0的两个实数根，则
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值为（ ）
（2013·呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x
2
+（2m+3）x+m
2
=0的两个不相等的实数根，且满足
1
α
+
1
β
=-1，则m的值是（ ）
（2013·桂林）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+a-1=0有两根为x
1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
（2012·株洲）已知关于x的一元二次方程x
2
-bx+c=0的两根分别为x
1
=1，x
2
=-2，则b与c的值分别为（ ）
（2012·安庆一模）若x=-1是方程x
2
+ax+2=0的一个根，则该方程的另一个根为（ ）
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