试题

题目：
若方程x2+mx-1=0的一个根是
2
-1，你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗？
答案
解：设方程另一个根为t，
根据题意得t·（
2
-1）=-1，解得t=-
2
-1，
-
2
-1+
2
-1=m，解得m=-2，
即方程的另一个根和m的值分别为-
2
-1和-2．
解：设方程另一个根为t，
根据题意得t·（
2
-1）=-1，解得t=-
2
-1，
-
2
-1+
2
-1=m，解得m=-2，
即方程的另一个根和m的值分别为-
2
-1和-2．
考点梳理
根与系数的关系．
设方程另一个根为t，先根据两根之积得到t·（
2
-1）=-1，解出t的值，然后根据两根之和求m．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
计算题．
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