试题
题目：
（2013·桂林）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+a-1=0有两根为x
1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
A．a=1
B．a=1或a=-2
C．a=2
D．a=1或a=2
答案
D
解：解x
1
2
-x
1
x
2
=0，得
x
1
=0，或x
1
=x
2
，
①把x
1
=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得，a=1；
②当x
1
=x
2
时，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得，a=2．
综上所述，a=1或a=2．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据x
1
2
-x
1
x
2
=0可以求得x
1
=0或者x
1
=x
2
，所以①把x
1
=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判别式等于0来求a的值．
本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义．解答该题的技巧性在于巧妙地利用了根的判别式等于0来求a的另一值．
压轴题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
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2
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2
+αβ+β
2
的值为（ ）
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2
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2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）