数学

关于x的方程x²-2（a-1）x-（b-2）²=0有两个相等的实数根，求a²⁰⁰¹+b³的值．

已知关于x的方kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求k的最小整数值；
（2）并求出此时这个方程的解．

m是非负整数，关于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有两个实数根
（1）求m的值；
（2）求此时方程的根．

如果关于x的一元二次方程kx²-

x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．

关丁x的-元二次方程3x²-5x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

关于x的一元二次方程x²-2

x+3k-6=0，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由．

当k为何值时，关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有实数根？

若关于x的方程ax²-4x+1=0有实数根，求a的最大整数值．

当k为何值时，关于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．
（1）有两个实数根？
（2）对k选取一个合适的整数，使原方程有两个实数根，并求此时方程的根．

205