试题
题目：
关于x的一元二次方程x
2
-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．
答案
解：方程一定有两个不相等的实数根．理由如下：
△=（2m+1）
2
-4m=4m
2
+1，
∵4m
2
≥0，
∴4m
2
+1＞0，即△＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．
解：方程一定有两个不相等的实数根．理由如下：
△=（2m+1）
2
-4m=4m
2
+1，
∵4m
2
≥0，
∴4m
2
+1＞0，即△＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先计算判别式得到△=4m
2
+1，根据非负数的性质得△＞0，人后根据判别式的意义判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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