试题

题目：
如果关于x的一元二次方程kx2-
2k+1
x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
答案
解：根据题意得
(
2k+1
)2-4k＞0
2k+1≥0
k≠0
，解得-
1
2
≤k＜
1
2
且k≠0．
解：根据题意得
(
2k+1
)2-4k＞0
2k+1≥0
k≠0
，解得-
1
2
≤k＜
1
2
且k≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义得到k≠0，根据二次根式有意义的条件得到2k+1≥0，根据根的判别式得到（
2k+1
）2-4k＞0，然后求出满足三个条件的k的范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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