数学

求证：无论m取何值，关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-

=0总有两个不相等的实数根．

用适当的方法解方程
（1）x²+4x-5=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0；
（3）5（x+2）=4x（x+2）；
（4）x²+5=-4x．

不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

不解方程，判别关于x的方程x²-2kx+（2k-1）=0的根的情况．

不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x²；（2）x²-（1+2

不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）3x²-2x-1=0
（2）2x²-x+1=0
（3）4x-x²=x²+2
（4）3x-1=2x²．

当m取何值时，方程x²+2mx+2=0有解？并求出此时方程的解．

当k为何值时，关于x的方程x²-（2k-1）x=-k²+2k+3，
（1）有两个不相等实数根？
（2）有两个相等实数根？
（3）没有实数根？

求出方程x²-5x=

（x+3）的根的判别式的值，并判断方程根的情况．

已知：关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．

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