试题

题目：
不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）2x2-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x
答案
解：（1）∵a=2，b=-1，c=0，
∴b2-4ac=（-1）2-4×2×0=1＞0，
∴原方程有两个不等实数根；

（2）原方程变形为2x2+4x-5=0，
∴a=2，b=4，c=-5，
∴b2-4ac=42-4×2×（-5）=16+40=56＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
解：（1）∵a=2，b=-1，c=0，
∴b2-4ac=（-1）2-4×2×0=1＞0，
∴原方程有两个不等实数根；

（2）原方程变形为2x2+4x-5=0，
∴a=2，b=4，c=-5，
∴b2-4ac=42-4×2×（-5）=16+40=56＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
运用b2-4ac判别方程有无实数根，要把方程化为一般式，正确写出a，b，c的值，再判别b2-4ac的正负性．
计算题．
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