试题

题目：
已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．
答案
解：∵△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．
解：∵△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．
考点梳理
根的判别式．
要证明关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0一定有两个不相等的实根，即证明△＞0．△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，即△＞0．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
证明题．
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