试题

题目：
不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x2；（2）x2-（1+2
3
）x+
3
+4=0
答案
解：（1）化为3x2-5x-2=0，
△=b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49＞0，
原方程有两个不等实根．

（2）△=b2-4ac=1+4
3
+12-4
3
-16=-3＜0，
原方程没有实根．
解：（1）化为3x2-5x-2=0，
△=b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49＞0，
原方程有两个不等实根．

（2）△=b2-4ac=1+4
3
+12-4
3
-16=-3＜0，
原方程没有实根．
考点梳理
根的判别式．
判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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