数学
若方程3x
2
-5x-2=0有一根是a，则6a
2
-10a=
4
4
．
先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根，并且a≠0，求
③
③
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x
2
+5y
2
=12xy，且xy≠0，求
②
②
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．
下列各题括号内的未知数的值是不是方程的根，按要求填空：
（1）x
2
+4x-5=0，（5，1），检验得：
1
1
是根，
5
5
不是根；
（2）2y
2
-5y+2=0，（1，
1
2
），检测得：
1
2
1
2
是根，
1
1
不是根．
已知
1
4
a-
1
2
b+c=0成立，则方程ax
2
+bx+c=0必有一根是
-
1
2
-
1
2
．
写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是
x
2
+2x-8=0
x
2
+2x-8=0
．
已知x=2是关于x的方程
3
2
x
2
-2a=1
的一个解，则2a-1的值为
4
4
．
若x=-1是关于x的一元二次方程px
2
+qx+3=0的根，则（p+q）
2
-4pq的值是
9
9
．
已知a是方程x
2
+x-
1
4
=0的根，则
a
3
-1
a
5
+
a
4
-
a
3
-
a
2
的值等于
20
20
．
已知m、n是有理数，方程x
2
+mx+n=0有一个根是
5
-2
，则m+n的值为
3
3
．
如果a是方程x
2
-3x+1=0的根，那么
2
a
5
-5
a
4
+2
a
3
-8
a
2
a
2
-1
=
-1
-1
．
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