试题

题目：
先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
③
③
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
②
②
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．
答案
③

②

解：（1）把a代入方程有：a2+ab+a=0
∵a≠0，
∴同时除以a有：a+b=-1．
（2）7x2+5y2=12xy，
7x2-12xy+5y2=0，
（7x-5y）（x-y）=0
∴7x-5y=0或x-y=0
∴
x
y
=
5
7
或1．
考点梳理
一元二次方程的解；因式分解-十字相乘法等．
（1）把a代入方程，得到a2+ab+a=0，因为a≠0，所以同时除以a，可以得到a+b的值；
（2）把原式因式分解，可以得到x，y之间的关系，求出
x
y
的值．
本题考查的是一元二次方程的解，（1）题把方程的解代入方程，求出代数式的值．（2）题所给方程因式分解，求出x，y之间的关系，再求出代数式的值．
开放型．
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