试题

题目：
已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是
5
-2，则m+n的值为
3
3
．
答案
3

解：把
5
-2代入方程有：
(
5
-2)2+m（
5
-2）+n=0，
9-4
5
+m
5
-2m+n=0，
（9-2m+n）+（m-4）
5
=0，
∵m，n是有理数，
∴
9-2m+n=0
m-4=0

解方程组得：
m=4
n=-1

∴m+n=3．
故答案是3．
考点梳理
一元二次方程的解；有理数．
把方程的解代入方程，得到关于m，n的等式，因为m，n是有理数，可以确定m，n的值．
本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根据有理数的意义，得到关于m，n的方程组，求出m，n的值，就能计算出m+n的值．
方程思想．
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