试题
题目：
已知a是方程x
2
+x-
1
4
=0的根，则
a
3
-1
a
5
+
a
4
-
a
3
-
a
2
的值等于
20
20
．
答案
20
解：
a
3
-1
a
5
+
a
4
-
a
3
-
a
2
=
(a-1)(
a
2
+a+1)
a
2
(a-1)
(a+1)
2
，
=
(a
2
+a)+1
(
a
2
+a)
2
，
由a是方程x
2
+x-
1
4
=0的根得出：a
2
+a=
1
4
，
代入上式=
1
4
+1
(
1
4
)
2
=20．
故答案为：20．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；一元二次方程的解．
先把
a
3
-1
a
5
+
a
4
-
a
3
-
a
2
化为最简，然后代入求值即可．
本题考查了分式的化简求值与一元二次方程的解，属于基础题，关键是先化简再将a
2
+a=
1
4
进行整体的代入．
计算题．
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2
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2
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2
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2
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2
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3
2
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2
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