数学
已知方程x
2
+（m+1）x-3=0和方程x
2
-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和．
对于方程（1+a）x
4
+x
3
-（3a+2）x
2
-4a=0，
求证：①对于任何实数a都有一个确定的实数是它的解，求出这个实数解．
②存在一实数x，使得不论a为任何实数，x都不是这个方程的解．
（2012·枣阳市模拟）已知x是一元二次方程x
2
+3x-1=0的实数根，求代数式：
x-3
3
x
2
-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值．
（2008·顺义区二模）先化简，再求值：
(
a
2
-4
a
2
-4a+4
-
5
a-2
)÷
2
a
2
-2a
，其中，a是方程x
2
-3x+1=0的根．
先化简，再求值：
(a-
2a
a+1
)÷
a
2
-2a+1
a
2
-1
-
a
2
，其中a是方程2x
2
-2x-9=0的解．
已知关于x的方程5x
2
-kx-10=0的一个根为-5，求它的另一个根及k的值．
先化简，再求值：
2m-6
m
2
-4
÷(m-
4m-9
m-2
)
，其中m是方程2x
2
-2x-1=0的解．
先化简，再求值：
(
x
2
x-1
-(x+1))÷
2x-2
x
2
-2x+1
．其中x是一元二次方程4x
2
-4x+1=0的根．
先化简，再求值：
(
a
2
-9
a
2
-6a+9
+
4
3-a
)÷
2
a
2
-3a
，其中a是方程x
2
-x-5=0的根．
已知x=1是一元二次方程（a-2）x
2
+（a
2
-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．
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