试题
题目：
先化简，再求值：
(
a
2
-9
a
2
-6a+9
+
4
3-a
)÷
2
a
2
-3a
，其中a是方程x
2
-x-5=0的根．
答案
解：原式=[
(a+3)(a-3)
(a-3
)
2
-
4
a-3
]×
a(a-3)
2
=
a+3-4
a-3
×
a(a-3)
2
=
a
2
-a
2
∵a是方程x
2
-x-5=0的根，
∴a
2
-a=5，
∴原式=
5
2
．
解：原式=[
(a+3)(a-3)
(a-3
)
2
-
4
a-3
]×
a(a-3)
2
=
a+3-4
a-3
×
a(a-3)
2
=
a
2
-a
2
∵a是方程x
2
-x-5=0的根，
∴a
2
-a=5，
∴原式=
5
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；一元二次方程的解．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把根据a是方程x
2
-x-5=0的根得出a
2
-a的值，代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
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