试题
题目：
先化简，再求值：
(
x
2
x-1
-(x+1))÷
2x-2
x
2
-2x+1
．其中x是一元二次方程4x
2
-4x+1=0的根．
答案
解：解一元二次方程：
4x
2
-4x+1=0
（2x-1）
2
=0
求得：x=
1
2
(
x
2
x-1
-(x+1))÷
2x-2
x
2
-2x+1
=（
x
2
x-1
-
x
2
-1
x-1
）×
(x-1)
2
2(x-1)
，
=
1
2
无论x为何值，原式等于
1
2
．
解：解一元二次方程：
4x
2
-4x+1=0
（2x-1）
2
=0
求得：x=
1
2
(
x
2
x-1
-(x+1))÷
2x-2
x
2
-2x+1
=（
x
2
x-1
-
x
2
-1
x-1
）×
(x-1)
2
2(x-1)
，
=
1
2
无论x为何值，原式等于
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；一元二次方程的解．
首先解一元二次方程求x的值，然后化简分式，最后求出即可
本题主要考查解一元二次方程、化简分式、分式四则运算、分式的性质等知识，本题的关键在于求出x的值，
计算题．
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