-
如图所示，根据提供的数据回答下列问题．
（1）在图①中，sinA=4 5 ，cosA=4 5 3 5 ，sin2A+cos2A=3 5 11；
在图②中，sinA1=4 5 ，cosA1=4 5 3 5 ，sin2A1+cos2A1=3 5 11；
在图③中，sinA2=12 13 ，cosA2=12 13 5 13 ，sin2A2+cos2A2=5 13 11．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
（2）在图①中，tanA=4 3 ，4 3
=sin A cos A 4 3 ；4 3
在图②中，tanA1=4 3 ，4 3
=sin A1 cos A1 4 3 ；4 3
在图③中，tanA2=12 5 ，12 5
=sin A2 cos A2 12 5 ．12 5
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明． -
如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
=CP PA
．1 2
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于D，sinA=
，AC=5，求sinB及BC的长．4 5 -
如图，Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于点D，AD=1，BD=4．
（1）求CD之长；
（2）求sinA、tanB的值． -
如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=4
，AB=7，求sinB的值．2 -
如图，△ABC中，∠A=30゜，∠C=45゜，BC=
，求AC的长．2 -
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，则
=BC CD 22． -
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=8，BD=4，则tanA=
2 2 ．2 2 -
如图所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，则tan∠FBE=1 2 ．1 2 -
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=31，c=31
，则∠A=2 4545度，∠B=4545度，b=3131．