试题

题目：
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=8，BD=4，则tanA=
2
2
2
2
．
答案
2
2

青果学院解：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
则
AD
CD
=
CD
BD
．
则CD2=AD·BD=8×4=32．
∴CD=4
2
．
∴tanA=
CD
AD
=
4
2
8
=
2
2
．
考点梳理
解直角三角形．
根据△ACD∽△CBD，可求出CD的长，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．
本题主要是掌握三角形相似的条件，根据所得的结果进行解题．
计算题．
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