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已知，如图，在△ABC中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求BC的长．
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已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DE⊥AB于E，且tan∠ABD=
，求AD的长．1 5 -
如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=
，BD=6，求DC的长．（结果保留根号）3 5 -
如图，Rt△ABC的斜边AB=10，sinA=
．3 5
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长． - 在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．
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Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=
，求△ABC中的其他量．3 5 -
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠BAC=31°，AB=10，求AC、BC的长（精确到0.01）．
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如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，CD=5，BC=8，求线段AC的长和∠BCD的正弦值．
- 等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求底角∠B的四个三角函数值．
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在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．AD b
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA． ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB． ②
C2=a2+b2-2abcosC． ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）