试题

题目：
在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．
答案
青果学院解：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，a=36，
∴∠A=90-∠B=60°，
a
c
=cosB，即c=
a
cosB
=
36
cos30°
=
36
3
2
=24
3
，
∴b=
1
2
c=
1
2
×24
3
=12
3
（30°角所对的直角边是斜边的一半）．
青果学院解：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，a=36，
∴∠A=90-∠B=60°，
a
c
=cosB，即c=
a
cosB
=
36
cos30°
=
36
3
2
=24
3
，
∴b=
1
2
c=
1
2
×24
3
=12
3
（30°角所对的直角边是斜边的一半）．
考点梳理
解直角三角形．
直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则∠A=90-∠B=60°，°解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的两锐角，三边中的未知的元素．
此题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．
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