试题

题目：
青果学院已知，如图，在△ABC中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求BC的长．
答案
解：∵∠ADB=90°，∠ADC=90°，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD=18，
∴BD=
AD
tan45°
=18，DC=
AD
tan60°
=
18
3
=6
3
，
∴BC=BD+DC=18+6
3
．
解：∵∠ADB=90°，∠ADC=90°，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD=18，
∴BD=
AD
tan45°
=18，DC=
AD
tan60°
=
18
3
=6
3
，
∴BC=BD+DC=18+6
3
．
考点梳理
解直角三角形．
首先根据∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求出BD、DC的长度，然后相加即可求出BC的长度．
本题考查了解直角三角形的知识，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形中利用解直角三角形的知识求出BD、DC的长度．
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