试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，CD=5，BC=8，求线段AC的长和∠BCD的正弦值．
答案
解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，∠BCD=∠B．（2分）
∴AC=
102-82
=6．（4分）
∴sin∠BCD=sin∠B=0.6．（6分）
解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，∠BCD=∠B．（2分）
∴AC=
102-82
=6．（4分）
∴sin∠BCD=sin∠B=0.6．（6分）
考点梳理
解直角三角形．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AB的长，再根据勾股定理即可求得AC的长，再根据正弦函数的定义即可求解．
本题主要考查了直角三角形的性质，以及勾股定理．
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