数学
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,5),B(-1,0),C(-4,3).
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
②直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(
(1,5)
(1,5)
),B′(
(1,0)
(1,0)
),C′(
(4,3)
(4,3)
).
在正方形网格中建立如图所示的坐标系,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并直接写出点A
1
的坐标(要求:A与A
1
,B与B
1
,C与C
1
相对应);
(2)在第(1)题的结果下,连接AA
1
,BB
1
,求四边形AA
1
B
1
B的面积.
利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形.
如图,正三角形ABC在第一象限内.
①作出△ABC关于x轴为对称轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
②作出△ABC关于原点O为对称中心的对称图形△A
2
B
2
C
2
;
③△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
存在怎样的对称关系?
已知:如图,在△ABC中,A(1,5),B(4,1),C(1,1).
(1)请在坐标系中作出△ABC关于x轴成轴对称的△A′B′C′,△ABC关于y轴成轴对称的△A″B″C″,分别写出△A′B′C′和△A″B″C″各个顶点的坐标;
(2)写出△BB′B″的面积.
(1)直接写出A,B,C关于y轴对称的A′,B′,C′三点的坐标:A′(2,3),B′(3,0),C′(-1,-2)
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′
(3)若小正方形的边长为1,则△ABC的面积为
5.5
5.5
.
如图,方格中有一个△ABC和直线l;
(1)请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A
1
B
1
C
1
,并判断这两个三角形是否全等;(说出结论即可).
(2)请你在方格内,画出满足条件A
1
B
1
=AB,B
1
C
1
=BC,∠A
1
=∠A的△A
2
B
2
C
2
并判断△A
2
B
2
C
2
与△ABC是否一定全等.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△AB
1
C
1
;并写出B
1
的坐标;
(2)将△ABC向右平移8个单位,画出平移后的△A
2
B
2
C
2
;并写出B
2
的坐标.
(2007·白云区二模)如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”(小正方形的边长为1个单位),以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形,解决下面的问题:
(1)格点△ABC的顶点B的坐标为
(-1,4)
(-1,4)
;
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形;
(3)△ABC是什么三角形?为什么?
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
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