试题

题目：
青果学院（2008·石景山区二模）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法）；
（2）求直线A'C的解析式．
答案
青果学院解：（1）如右图．（2分）

（2）由图形可知A'（3，3）、C（-1，0），
设直线A'C的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A'（3，3）、C（-1，0）代入可得：
3k+b=3
-k+b=0
，（3分）
解得：
k=
3
4
b=
3
4
，
∴直线A'C的解析式为：y=
3
4
x+
3
4
．（4分）
青果学院解：（1）如右图．（2分）

（2）由图形可知A'（3，3）、C（-1，0），
设直线A'C的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A'（3，3）、C（-1，0）代入可得：
3k+b=3
-k+b=0
，（3分）
解得：
k=
3
4
b=
3
4
，
∴直线A'C的解析式为：y=
3
4
x+
3
4
．（4分）
考点梳理
作图-轴对称变换；待定系数法求一次函数解析式．
（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的坐标，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；
（2）写出点A′与点C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式．
（1）本题考查了利用轴对称作图，找出关于对称轴的对应点是解题的关键；
（2）考查了待定系数法求函数解析式的方法，比较简单，找出两个点的坐标是关键．
作图题．
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