试题

题目：

（2007·白云区二模）如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长为1个单位），以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
青果学院

（1）格点△ABC的顶点B的坐标为

（-1，4）

；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形；
（3）△ABC是什么三角形？为什么？

答案

（-1，4）

解：（1）由图得，格点△ABC的顶点B的坐标为（-1，4）
故答案为：（-1，4）；

（2）由图得，A（-2，1）、B（-1，4）、C（-3，2），
点A、B、C关于y轴的对称点为：A₁（2，1）、B₁（1，4）、C₁（3，2），
连接A₁B₁、B₁C₁、A₁C₁，可得△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（3）由（1）得，
AC=

，BC=2

，AB=

，
∵AC²+BC²=10，AB²=10，
∴△ABC是直角三角形．

考点梳理

考点
分析
点评
专题

作图-轴对称变换．

找相似题

（2012·江西）如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
．
如图，
（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）已知每一个小正方形的边长是1，求边AB、BC、AC的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）
A₁
（-3，4）
（-3，4）

B₁
（-5，1）
（-5，1）

C₁
（-1，2）
（-1，2）
．
（3）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF．
（4）写出点D，E，F的坐标：D
（3，-4）
（3，-4）
，E
（1，-2）
（1，-2）
，F
（5，-1）
（5，-1）
．
平面直角坐标系中，△ABC的BC边平行于x轴，BC=2，点A的坐标为（-4，3），点B的坐标为（-3，1）．
（1）直接写出C点的坐标：
（-1，1）
（-1，1）
；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A^₁B^₁C^₁，并写出A^₁、B^₁、C^₁的坐标．
如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形．